[Pascal, Blaise]

[Pascal, Blaise]

Lettres de A. Dettonville contenant quelques-unes de ses inventions de géométrie.

Paris, Guillaume Desprez, 1658-1659.

Recueil de 9 opuscules reliés en un volume in-4 (243 x 168 mm). Basane, dos à nerfs orné de fers dorés, pièce de titre de maroquin rouge, roulette dorée sur les coupes (Reliure de l’époque). Emboîtage et étui modernes de maroquin brun.

Titres légèrement jaunis et quelques pages un peu roussis. Coiffes et coins discrètement restaurés.

Les fondements du calcul différentiel et intégral. "L’une des plus éclatantes manifestations de Pascal" (Lucien Scheler, Bulletin de la Société de Librairie ancienne et moderne, septembre 1973).

Édition originale très rare, tirée à seulement 120 exemplaires. Ce recueil, composé de 9 opuscules à pagination séparée réunis sous un titre général, est illustré de 4 planches dépliantes hors texte gravées sur cuivre.

Collation : 2 titres généraux : le premier à la date de 1659 (Lettres de A. Dettonville contenant quelques-unes de ses Inventions de Geometrie…), le second à la date de 1658 (Lettre de A. Dettonville A Monsieur de Carcavy, en luy envoyant…), 1 f. n. ch. (Lettre de monsieur de Carcavy A Monsieur Dettonville), 26 pp.ch. (Traité des Trilignes…), 25 pp.ch, 1 f. blanc, 8 pp.ch. (Proprietez des formes simples…), 24 pp.ch. (Traité des sinus du quart de Cercle), 7 pp.ch. (Petit traité des Solides Circulaires), 10 pp.ch. (Traitté général de la roulette…), 1 f. bl., 1 f. de titre. et 7 pp. ch. (Lettre de A. Dettonville a Monsieur Hyggens de Zvlichem…), 1 f. de titre et 7 pp. ch. (Lettre de A. Dettonville a Monsieur de Sluze chanoine…), 1 f. de titre, 16 pp.ch. et 4 pl. h.t. (Lettre de A. Dettonville a Monsieur . A. D. D. S…), 8 pp.ch. (Histoire de la roulette, appelée autrement la trochoïde, ou la cycloïde) et 8 pp. ch. pour la Suite de l'histoire de la roulette.

Comme l’exemplaire conservé à Clermont-Ferrand, celui-ci comporte deux titres : le premier à la date de 1658 et le second à celle de 1659. On y a en outre ajouté in fine l’édition originale de l’Histoire de la roulette (10 octobre 1658) et de la Suite de l'histoire de la roulette (12 décembre 1658).

Les titres courants des six premiers opuscules ont été rétablis à la plume de façon à suppléer la négligence de l'imprimeur. Ils pourraient être de la main du mathématicien Pierre de Carcavy, chargé d'assurer la diffusion hors commerce de l'ouvrage, ou de la main du librairie Guillaume Desprez.

On relève en outre dans l’exemplaire quelques corrections manuscrites de l’époque à l’encre (ajouts ou biffures) aux pages 2 et 3 du premier opuscule ; rétablissement de lettrines aux pages 4, 5, 7, 8 et 19, ajout d’une parenthèse à la p. 24 et biffure d’un mot à la p. 25 du second ; p. 2 du quatrième ; p. 3 du huitième ; rétablissement d’une lettrine et soulignement p. 12 du neuvième.

En juin 1658, Pascal lança sous l'anonymat un défi au monde savant. Il proposait, sous forme d'un concours doté d'un prix de 60 pistoles, six problèmes sur la cycloïde. En novembre, le jury le couronna. Pascal fit alors paraître ses solutions sous le pseudonyme d'Amos Dettonville, anagramme de Louis de Montalte, nom sous lequel il avait publié, deux ans plus tôt, Les Provinciales.

La conjonction de la géométrie et de l'arithmétique, grâce à la méthode des indivisibles, lui permit de résoudre des problèmes d'une difficulté extrême. Il s'était efforcé de construire des outils dont la portée fût générale, jetant ainsi des fondements prometteurs. Non sans humour, Pascal a relégué la résolution des problèmes de la cycloïde dans le dernier texte du recueil de neuf traités et lettres scientifiques. Le Traité des sinus introduit le "triangle caractéristique" ou triangle différentiel. Reprenant cette notion, à la base de tout le calcul différentiel, Leibniz sera le premier à l'envisager dans le cas d'une courbe quelconque.

"Les Lettres de Dettonville sont à la fois la dernière œuvre scientifique de Pascal et une ouverture décisive dans l’histoire des mathématiques" (Pascal et le cœur de la raison, p. 97).

Provenance : Villiard (ex-libris manuscrit en pied du titre). – Annotation manuscrite au verso du premier titre "Ouvrage de B. Pascal recherché et peu commun. V. Debure, n° 1961 [renvoi à l’ouvrage de Guillaume-François Debure, Bibliographique instructive ou Traité de la connaissance des livres, Paris, 1764, vol. II., p. 513, n° 1961). -- Étiquette de Mme V^ve Courcier, "imprimeur-libraire pour les sciences".

Référence : Tchemerzine V, 53-58. -- Jean-Marc Châtelain, Pascal et le cœur de la raison, Paris, BnF, 2016.